10＋7分项练3数学文化1．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为：有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少个橘子．这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是()A．15 B．16 C．18 D．21答案C解析设第一个人分到的橘子个数为a1，[来源:Zxxk.Com]由题意得S5＝5a1＋×3＝60，解得a1＝6，则a5＝a1＋(5－1)×3＝6＋12＝18，故选C.2．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠．次第每人多十七六爻算法的基础是什么意思六爻算法的基础是什么意思，要将第八数来言．务要分明依次弟，孝和休惹外人传．”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止．分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为()A．65 B．176 C．183 D．184答案D解析根据题意可得每个孩子所得棉花的斤数构成一个等差数列{an}，其中d＝17，n＝8，S8＝996.由等差数列前n项和公式可得，8a1＋×17＝996，解得a1＝65.由等差数列通项公式得a8＝65＋(8－1)×17＝184.故选D.3．在《周易》中，长横“”表示阳爻，两个短横“”表示阴爻．有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有23＝8种组合方法，这便是《系辞传》所说“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”．有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有四种情况，有放回地取阳爻和阴爻三次有八种情况．所谓的“算卦”，就是两个八卦的叠合，即共有放回地取阳爻和阴爻六次，得到六爻，然后对应不同的解析．在一次所谓“算卦”中得到六爻，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是()A. B. C. D.答案B解析在一次所谓“算卦”中得到六爻，基本事件的总数为n＝26＝64，这六爻恰好有三个阳爻包含的基本数为m＝C＝20，所以这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是P＝＝＝，故选B.4．“珠算之父”程大位是我国明代伟大数学家，他的应用数学巨著《算法统宗》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成．程大位在《算法统宗》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”